Коли матриця є виродженою?
Матриця є виродженою тоді і тільки тоді якщо серед її власних значень є нулі.
Коли матриця не має розв язків?
Теорема. Однорідна система рівнянь з невідомими має нетривіальний розв'язок тоді і тільки тоді, коли головний визначник рівний нулю ( ). Зауваження: у випадку квадратної матриці тривіальний розв'язок буде єдиним, якщо визначник матриці .
Скільки частин у матриці?
Серія складається з трилогії художніх фільмів, яка почалася з «Матриці» (1999) та продовжилася частинами «Матриця: перезавантаження» і «Матриця: Революція» (обидва 2003 року), написані та режисеровані сестрами Вачовскі та продюсером Джоел Сілвер.
Яку матрицю називають виродженою або особливою?
Означення 1. Матриця, визначник якої відмінний від нуля, називається неособливою (невиродженою), а матриця, визначник якої дорівнює нулю – особливою (виродженою).
Ви́роджена ма́триця (особли́ва, сингуля́рна, неінверто́вана) — квадратна матриця, визначник якої дорівнює нулю: det ( A ) = 0. {\displaystyle \det(A)=0.
має тільки нульовий розв’язок. Матриця є невиродженою тоді і тільки тоді якщо всі її власні значення є ненульовими.
Матриця має обернену тоді і тільки тоді, коли вона невироджена. При цьому . Означення. Матриця називається приєднаною до матриці .