Що таке фундаментальна система розв’язків?
Означення. Будь-яка лінійно незалежна система розв'язків однорідної системи лінійних рівнянь, через яку лінійно виражається будь-який розв'язок цієї системи, називається її фундаментальною системою розв'язків.
Що значить розв’язати систему?
Розв'язати систему рівнянь — означає знайти всі її розв'язки або встановити, що розв'язків немає.
Як перевірити чи сумісна система рівнянь?
Система рівнянь називається сумісною, якщо вона має хоча б один розв'язок, і несумісною, якщо вона не має жодного розв'язка.
Що таке базисний розв’язок?
Визначення. Базисним розв'язком називається такий частинний розв'язок, в якому вільні змінні дорівнюють нулю. PDF
Нагадаємо, що фундаментальна система розв’язків виходить із загального розв’язка, якщо вільним невідомим надавати значення, що дорівнюють нулю і одному вільному …
1. Диференційне рівняння вищого порядку називається лінійним, якщо воно лінійно відносно невідомої функції і всіх її похідних. Загальний вигляд …
Перший розділ присвячений неоднорідній періодичній системі, також наведені властивості розв’язків лінійних неоднорідних систем, які виступають …